۞ آمار دانشگاه تبریز ۞

لطفاً به این سؤال پاسخ دهید

نمونه تصادفی x₁,x₂,…,x_n مستقل هستند، برای استنباط با استفاده از همین نمونه های مستقل برای آینده تصمیم گیری می کنیم؛ مگر بین نمونه های مستقل استقلال وجود ندارد؟ پس چگونه آینده را بر اساس این نمونه های مستقل برآورد می کنیم؟

پاسخ دکتر بیورانی به این سوال:

با تشکر از سوالتان و آرزوی موفقیت برای همه شما عزیزان در خصوص سوالتان به عرض برسانم که پرسش مذکور تا حدی مبهم است و می تواند به مباحث مختلفی در آمار به آن اشاره نمود من با توجه به پرسشتان دو نکته را اشاره می کنم:
 خاصیت نمونه تصادفی x1,x2,…,xn در استقلال و همتوزیع بودن آن است. این نمونه از یک جامعه استخراج شده اند و یک متغییر یا صفت  را مشخص می کنند. با فرض استقلال است که هر کدام از نمونه ها اهمیت پیدا می کنند و در مورد براورد نقطه ای پارامتر یا فاصله اطمینان یا آزمون فرض می توان از آنها استفاده نمود. اگر همبستگی بین آنها وجود می داشت همه آنهامورد نیاز نبود و از بین آنها می بایست مستقل ها را انتخاب نمود.
آما در مورد پیش بینی درست می فرمایید. نمونه ها( نه مانند یک نمونه تصادفی) مثلا در طول زمان روی می دهند( سری زمانی) و مانند یک فرایند تصادفی عمل می کنند و در آنجا استقلال بحث نمی شود بلکه خود همبستگی یا اتو رگرسیو .....

---------------------------------

گونه دیگر همین سوال: «n  مشاهده فرض مستقل هستند بر اساس فرض استقلال به دنبال پیش بینی می رویم آیا فرض استقلال درست است ؟ »